Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы будем работать с дробями и смешанными числами. Первое, что нужно сделать, это преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

• 24 3/4 = (24 * 4 + 3) / 4 = 99 / 4
• 12 5/9 = (12 * 9 + 5) / 9 = 113 / 9
• 4 7/8 = (4 * 8 + 7) / 8 = 39 / 8
• 1 5/12 = (1 * 12 + 5) / 12 = 17 / 12
• 13 15/16 = (13 * 16 + 15) / 16 = 223 / 16
• 5 3/16 = (5 * 16 + 3) / 16 = 83 / 16
• 2 13/48 = (2 * 48 + 13) / 48 = 109 / 48

Теперь у нас есть следующее выражение:

99/4 - (113/9 - 39/8 + 17/12) - (223/16 - 83/16) - 109/48

Чтобы выполнить операции с дробями, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9, 8 и 12 равен 72.

• 113/9 = (113 * 8) / 72 = 904 / 72
• 39/8 = (39 * 9) / 72 = 351 / 72
• 17/12 = (17 * 6) / 72 = 102 / 72

Теперь подставим это в выражение:

904/72 - 351/72 + 102/72 = (904 - 351 + 102) / 72 = 655 / 72

Это проще, так как у дробей одинаковый знаменатель:

(223 - 83) / 16 = 140 / 16 = 35 / 4

Теперь у нас есть:

99/4 - (655/72) - (35/4) - (109/48)

Сначала объединим дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 72 и 48 равен 144.

• 99/4 = (99 * 36) / 144 = 3564 / 144
• 655/72 = (655 * 2) / 144 = 1310 / 144
• 35/4 = (35 * 36) / 144 = 1260 / 144
• 109/48 = (109 * 3) / 144 = 327 / 144

Теперь подставим эти значения в выражение:

3564/144 - 1310/144 - 1260/144 - 327/144

Теперь просто вычтем числители:

(3564 - 1310 - 1260 - 327) / 144 = (3564 - 1310 - 1260 - 327) / 144 = 667 / 144

Теперь преобразуем 667/144 в смешанное число:

667 делим на 144, получаем 4 целых, остаток 67.

Таким образом, 667/144 = 4 67/144.