Как решить выражение 25/8 + 5,45 : 6 и 8/35 - 2/3?

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными дробями решение выражения математика 7 класс дроби деление сложение вычитание задачи на дроби Новый

Давайте разберем оба выражения по отдельности и решим их шаг за шагом.

Первое выражение: 25/8 + 5,45 : 6

1. Сначала решим деление: 5,45 : 6. Для этого нужно преобразовать 5,45 в дробь. 5,45 можно записать как 545/100.
2. Теперь делим 545/100 на 6. Для этого умножим 6 на 1, чтобы получить общий знаменатель:
• 545/100 : 6 = 545/100 * 1/6 = 545/(100 * 6) = 545/600.
3. Теперь у нас есть дробь 545/600. Упростим её:
• 545 и 600 делятся на 5. 545 : 5 = 109, 600 : 5 = 120.
• Таким образом, 545/600 = 109/120.
4. Теперь вернемся к нашему выражению: 25/8 + 109/120. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
5. Общий знаменатель для 8 и 120 будет 240:
• 25/8 = (25 * 30)/(8 * 30) = 750/240,
• 109/120 = (109 * 2)/(120 * 2) = 218/240.
6. Теперь складываем дроби: 750/240 + 218/240 = (750 + 218)/240 = 968/240.
7. Упростим 968/240, деля числитель и знаменатель на 8:
• 968 : 8 = 121, 240 : 8 = 30.
8. Таким образом, первое выражение равно 121/30.

Второе выражение: 8/35 - 2/3

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 35 и 3. Общий знаменатель будет 105.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 8/35 = (8 * 3)/(35 * 3) = 24/105,
• 2/3 = (2 * 35)/(3 * 35) = 70/105.
3. Теперь вычтем дроби: 24/105 - 70/105 = (24 - 70)/105 = -46/105.
4. Таким образом, второе выражение равно -46/105.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: 25/8 + 5,45 : 6 = 121/30.
• Второе выражение: 8/35 - 2/3 = -46/105.