Как решить выражение (3 1/2 - 1,52):1,1+(1 1/4 - 1,842)*1 13/17?

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными дробями решение выражения математика 7 класс дроби порядок действий вычисление сложные выражения примеры задач Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Наше выражение выглядит так:

(3 1/2 - 1,52):1,1 + (1 1/4 - 1,842)*1 13/17

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и упростим все части выражения.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа

• 3 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2
• 1 1/4 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4
• 1 13/17 = 1 + 13/17 = 17/17 + 13/17 = 30/17

Теперь наше выражение выглядит так:

(7/2 - 1,52):1,1 + (5/4 - 1,842)*(30/17)

Шаг 2: Упростим дроби

Теперь нам нужно привести все числа к одному виду. Для этого преобразуем 1,52 и 1,1 в дроби:

• 1,52 = 152/100 = 38/25
• 1,1 = 11/10

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(7/2 - 38/25):(11/10) + (5/4 - 1,842)*(30/17)

Шаг 3: Выполним вычитание в первой части

Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 2 и 25 имеют общий знаменатель 50:

• 7/2 = 175/50
• 38/25 = 76/50

Теперь вычтем:

175/50 - 76/50 = 99/50

Шаг 4: Разделим на 11/10

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

(99/50) * (10/11) = 990/550 = 99/55

Шаг 5: Вычислим вторую часть

Сначала преобразуем 1,842 в дробь:

• 1,842 = 1842/1000 = 921/500

Теперь подставим это значение:

(5/4 - 921/500)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 500 равен 1000:

• 5/4 = 1250/1000
• 921/500 = 1842/1000

Теперь вычтем:

1250/1000 - 1842/1000 = -592/1000 = -148/250

Шаг 6: Умножим на 30/17

Теперь умножим:

(-148/250) * (30/17) = -4440/4250

Шаг 7: Объединим все части

Теперь у нас есть:

99/55 + (-4440/4250)

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 55 и 4250 равен 46250:

• 99/55 = 8250/46250
• -4440/4250 = -4440*11/46250 = -48840/46250

Теперь сложим:

8250/46250 - 48840/46250 = -40590/46250

Шаг 8: Упростим дробь

Разделим числитель и знаменатель на 30:

-1353/1542

Таким образом, окончательный ответ:

-1353/1542