Как решить выражение (4 5/12-3 7/18):9,25+5/6 и (0,4+1/8+0,75)*2/3?

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными дробями решение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции задачи на дроби сложение и вычитание дробей деление дробей математические выражения Новый

Давайте разберем каждое из выражений по отдельности и решим их шаг за шагом.

Первое выражение: (4 5/12 - 3 7/18) : 9,25 + 5/6

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = 53/12
   • 3 7/18 = (3 * 18 + 7) / 18 = 61/18
2. Вычтем дроби:
   • Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.
   • 53/12 = (53 * 3) / (12 * 3) = 159/36
   • 61/18 = (61 * 2) / (18 * 2) = 122/36
   • Теперь вычтем: 159/36 - 122/36 = (159 - 122) / 36 = 37/36.
3. Теперь разделим на 9,25:
   • 9,25 можно записать как 37/4 (так как 9,25 = 9 + 0,25 = 9 + 1/4 = 36/4 + 1/4 = 37/4).
   • Теперь делим: (37/36) : (37/4) = (37/36) * (4/37) = 4/36 = 1/9.
4. Теперь добавим 5/6:
   • Чтобы сложить 1/9 и 5/6, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
   • 1/9 = (1 * 2) / (9 * 2) = 2/18.
   • 5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18.
   • Теперь складываем: 2/18 + 15/18 = (2 + 15) / 18 = 17/18.

Ответ для первого выражения: 17/18.

Второе выражение: (0,4 + 1/8 + 0,75) * 2/3

1. Сначала сложим числа в скобках:
   • 0,4 можно записать как 2/5.
   • 0,75 можно записать как 3/4.
2. Теперь найдем общий знаменатель для 2/5, 1/8 и 3/4:
   • Общий знаменатель для 5, 8 и 4 равен 40.
   • 2/5 = (2 * 8) / (5 * 8) = 16/40.
   • 1/8 = (1 * 5) / (8 * 5) = 5/40.
   • 3/4 = (3 * 10) / (4 * 10) = 30/40.
3. Теперь складываем дроби:
   • 16/40 + 5/40 + 30/40 = (16 + 5 + 30) / 40 = 51/40.
4. Теперь умножим на 2/3:
   • (51/40) * (2/3) = (51 * 2) / (40 * 3) = 102/120.
   • Сократим дробь: 102 и 120 делятся на 6. 102/6 = 17, 120/6 = 20.
   • Получаем 17/20.

Ответ для второго выражения: 17/20.

Итак, окончательные ответы:

• Первое выражение: 17/18
• Второе выражение: 17/20