Как решить выражение 6 8/11 : 1 2/7 - 1/18 + 23/11 х 7/9?

Математика 7 класс Деление и сложение дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей вычитание дробей умножение дробей порядок действий Новый

Ответ: 6 53/66.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим выражение: 6 8/11 : 1 2/7 - 1/18 + 23/11 х 7/9.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 6 8/11 = (6 * 11 + 8) / 11 = 74/11.
   • 1 2/7 = (1 * 7 + 2) / 7 = 9/7.
2. Теперь заменим в выражении:
   • 6 8/11 : 1 2/7 = 74/11 : 9/7.
3. Деление дробей:
   • Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: 74/11 * 7/9 = 518/99.
4. Теперь у нас есть:
   • 518/99 - 1/18 + 23/11 * 7/9.
5. Теперь вычислим 23/11 * 7/9:
   • (23 * 7) / (11 * 9) = 161/99.
6. Теперь подставим все обратно в выражение:
   • 518/99 - 1/18 + 161/99.
7. Найдем общий знаменатель для дробей:
   • Найдем НОК(99; 18) = 198.
   • Преобразуем дроби:
     • 518/99 = 5 46/198 (умножаем числитель и знаменатель на 2);
     • 1/18 = 11/198 (умножаем числитель и знаменатель на 11);
     • 161/99 = 1 124/198 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
8. Теперь у нас есть:
   • 5 46/198 - 11/198 + 1 124/198.
9. Складываем и вычитаем дроби:
   • (5 + 1) (46 - 11 + 124) / 198 = 6 (46 - 11 + 124) / 198 = 6 53/198.

Таким образом, окончательный ответ: 6 53/66.