Как решить выражение (7/18+0,3):(3-14/15)? Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными дробями решение выражения математика 7 класс дроби и десятичные числа алгебра задачи на деление учебник по математике Новый

Чтобы решить выражение (7/18 + 0,3) : (3 - 14/15), мы будем следовать шагам, которые помогут нам упростить и вычислить его.

Шаг 1: Упрощение числителя

Начнем с числителя: 7/18 + 0,3.

Сначала преобразуем 0,3 в дробь. Мы знаем, что 0,3 = 3/10.

Теперь у нас есть:

7/18 + 3/10.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 18 и 10 имеют общий знаменатель 90.

• Для 7/18: умножаем числитель и знаменатель на 5. Получаем (7 * 5) / (18 * 5) = 35/90.
• Для 3/10: умножаем числитель и знаменатель на 9. Получаем (3 * 9) / (10 * 9) = 27/90.

Теперь можем сложить дроби:

35/90 + 27/90 = (35 + 27) / 90 = 62/90.

Мы можем сократить дробь 62/90. Делим числитель и знаменатель на 2:

62/90 = 31/45.

Шаг 3: Упрощение знаменателя

Теперь перейдем к знаменателю: 3 - 14/15.

Сначала преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем, что и 14/15. Мы можем записать 3 как 45/15.

Теперь у нас есть:

45/15 - 14/15 = (45 - 14) / 15 = 31/15.

Шаг 4: Деление дробей

Теперь у нас есть выражение:

(31/45) : (31/15).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(31/45) * (15/31).

Шаг 5: Упрощение

Мы можем сократить 31 в числителе и знаменателе:

(31/45) * (15/31) = 15/45.

Теперь сократим дробь 15/45, деля числитель и знаменатель на 15:

15/45 = 1/3.

Ответ:

Таким образом, результат выражения (7/18 + 0,3) : (3 - 14/15) равен 1/3.