Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым делом, нужно сложить дробные числа: 12 5/6 и 2 7/9.

1. Приведем дроби к общему знаменателю.
• Знаменатели 6 и 9. Общий знаменатель для них - 18.
• Теперь преобразуем дроби:
• 5/6 = (5 * 3)/(6 * 3) = 15/18
• 7/9 = (7 * 2)/(9 * 2) = 14/18
• Теперь сложим целые части и дробные части.
• 12 + 2 = 14 (целые части)
• 15/18 + 14/18 = (15 + 14)/18 = 29/18 (дробные части)
• Теперь объединим целую и дробную части.
• 14 + 29/18 = 14 29/18.
• 29/18 можно преобразовать в целую часть: 29/18 = 1 11/18.
• Тогда 14 29/18 = 15 11/18.

Теперь у нас есть сумма: 15 11/18.

Следующий шаг - умножить на 15,9.

1. Переведем 15 11/18 в неправильную дробь.
• 15 11/18 = (15 * 18 + 11)/18 = (270 + 11)/18 = 281/18.
2. Теперь умножим на 15,9.
• 15,9 можно представить как 159/10.
• Теперь умножаем:
• (281/18) * (159/10) = (281 * 159)/(18 * 10).
• 281 * 159 = 44619 (это можно вычислить отдельно).
• 18 * 10 = 180.

Теперь у нас есть результат: 44619/180.

Следующий шаг - вычесть 12,9.

1. Переведем 12,9 в дробь с тем же знаменателем.
• 12,9 = 12 + 0,9 = 12 + 9/10 = 12 * 10/10 + 9/10 = 120/10 + 9/10 = 129/10.
• Теперь нужно привести 129/10 к общему знаменателю 180:
• 129/10 = (129 * 18)/(10 * 18) = 2322/180.
2. Теперь вычтем:
• 44619/180 - 2322/180 = (44619 - 2322)/180 = 42297/180.

Таким образом, окончательный ответ: 42297/180.

Если хотите, можно упростить дробь или перевести её в десятичную форму, но основной процесс решения мы завершили.