Как решить задачу под номером 655, в которой нужно вычислить выражение 5/9 + 1 5/7•(4 2/3-2 5/8) : 1 3/4?

Математика 7 класс Вычисление числовых выражений решение задачи 655 вычисление выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей деление дробей смешанные числа Новый

Давайте разберем задачу под номером 655 шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение:

5/9 + 1 5/7 • (4 2/3 - 2 5/8) : 1 3/4

Для начала, упростим каждый элемент выражения. Начнем с дробей и смешанных чисел.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 5/7 = 12/7 (1*7 + 5 = 12)
   • 4 2/3 = 14/3 (4*3 + 2 = 14)
   • 2 5/8 = 21/8 (2*8 + 5 = 21)
   • 1 3/4 = 7/4 (1*4 + 3 = 7)

Теперь подставим эти значения в выражение:

5/9 + (12/7) • (14/3 - 21/8) : (7/4)

Следующий шаг - вычислить разность в скобках:

1. Найдем общий знаменатель для 14/3 и 21/8:
   • Общий знаменатель для 3 и 8 - это 24.
   • 14/3 = 112/24 (14*8)
   • 21/8 = 63/24 (21*3)

Теперь вычтем:

112/24 - 63/24 = 49/24

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

5/9 + (12/7) • (49/24) : (7/4)

Теперь вычислим произведение:

1. (12/7) • (49/24):
   • Умножаем числители: 12 * 49 = 588
   • Умножаем знаменатели: 7 * 24 = 168
   • Получаем: 588/168
   • Упрощаем: 588 и 168 делятся на 84, получаем 7/2.

Теперь у нас есть:

5/9 + (7/2) : (7/4)

Следующий шаг - деление дробей:

1. (7/2) : (7/4):
   • Деление дробей - это умножение на обратную дробь:
   • (7/2) * (4/7) = 28/14 = 2.

Теперь подставим это значение обратно:

5/9 + 2

Чтобы сложить дробь и целое число, нужно представить целое число как дробь:

2 = 18/9

Теперь складываем:

5/9 + 18/9 = 23/9

Таким образом, окончательный ответ:

23/9

Или в виде смешанного числа это будет 2 5/9.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!