Как решить задание №4, в котором даны следующие уравнения: a) [x] + 10 = 5, 6)|x-4)=5, b) 18-x+33]=1, r) 2x-1=5?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 7 класс задание номер 4 уравнения с переменной как решить уравнения Новый

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и решим их шаг за шагом.

Уравнение a) [x] + 10 = 5

Здесь [x] обозначает целую часть числа x. Это означает, что [x] - это наибольшее целое число, которое меньше или равно x.

1. Переносим 10 в правую часть уравнения: [x] = 5 - 10.
2. Упрощаем: [x] = -5.
3. Целая часть числа не может быть равна -5, так как целая часть любого числа всегда больше или равна -5. Поэтому это уравнение не имеет решения.

Уравнение b) |x - 4| = 5

Это уравнение с модулем. Модуль числа равен его абсолютной величине, то есть:

1. Решаем два случая: x - 4 = 5 и x - 4 = -5.
2. Для первого случая: x - 4 = 5. Добавляем 4 к обеим сторонам: x = 5 + 4 = 9.
3. Для второго случая: x - 4 = -5. Добавляем 4 к обеим сторонам: x = -5 + 4 = -1.
4. Таким образом, мы получили два решения: x = 9 и x = -1.

Уравнение c) 18 - x + 33 = 1

Давайте упростим это уравнение:

1. Сначала сложим 18 и 33: 51 - x = 1.
2. Теперь перенесем x в правую часть: 51 = x + 1.
3. Теперь вычтем 1 из обеих сторон: 51 - 1 = x.
4. Таким образом, x = 50.

Уравнение d) 2x - 1 = 5

Решим это уравнение:

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам: 2x = 5 + 1.
2. Упрощаем: 2x = 6.
3. Теперь делим обе стороны на 2: x = 6 / 2.
4. Таким образом, x = 3.

В итоге у нас есть следующие решения:

• Уравнение a) не имеет решения.
• Уравнение b) имеет решения x = 9 и x = -1.
• Уравнение c) имеет решение x = 50.
• Уравнение d) имеет решение x = 3.