Как составить выражения для решения следующих задач по математике?

1. Автомобиль ехал 4 часа со скоростью x км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?
2. Сколько времени был в пути ученик, если расстояние от дома до школы 200 метров, и он прошёл его со скоростью a м/мин?
3. Альпинист за y часов поднялся на вершину горы высотой 300 метров. С какой скоростью двигался альпинист?
4. Ласточка 20 метров пролетела со скоростью x м/с. Сколько времени ласточка была в полёте?

Запиши решение задачи:

В первый день туристы шли со скоростью 5 км/ч и были в пути 9 часов, во второй день они шли со скоростью 4 км/ч и были в пути 10 часов. Какое расстояние прошли туристы за два дня?

Реши задачи:

Туристы поднимались в гору 4 часа со скоростью 3 км/ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше. Сколько времени спускались туристы с горы?

Реши задачу:

Расстояние между посёлком и городом 150 км. В 8 часов автобус вышел из посёлка, двигаясь со скоростью 65 км/ч. В 10 часов водитель сделал остановку. Какое расстояние осталось сделать автобусу от остановки до города?

Математика 7 класс Движение математика 7 класс задачи по математике выражения для решения задач скорость и время расстояние и скорость решение задач по математике алгебраические выражения задачи на движение математические задачи учебник математики 7 класс

Давайте по порядку разберем каждую задачу и составим необходимые математические выражения.

1. Автомобиль ехал 4 часа со скоростью x км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?

Чтобы найти расстояние, нужно воспользоваться формулой:

Расстояние = Скорость × Время

В нашем случае:

• Скорость = x км/ч
• Время = 4 часа

Следовательно, расстояние будет равно:

Расстояние = x × 4 = 4x км

2. Сколько времени был в пути ученик, если расстояние от дома до школы 200 метров, и он прошёл его со скоростью a м/мин?

Чтобы найти время, используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

В нашем случае:

• Расстояние = 200 метров
• Скорость = a м/мин

Следовательно, время будет равно:

Время = 200 / a минут

3. Альпинист за y часов поднялся на вершину горы высотой 300 метров. С какой скоростью двигался альпинист?

Чтобы найти скорость, воспользуемся формулой:

Скорость = Расстояние / Время

В нашем случае:

• Расстояние = 300 метров
• Время = y часов

Следовательно, скорость будет равна:

Скорость = 300 / y метров в час

4. Ласточка 20 метров пролетела со скоростью x м/с. Сколько времени ласточка была в полёте?

Чтобы найти время, используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

В нашем случае:

• Расстояние = 20 метров
• Скорость = x м/с

Следовательно, время будет равно:

Время = 20 / x секунд

Теперь решим задачу о туристах:

В первый день туристы шли со скоростью 5 км/ч и были в пути 9 часов, во второй день они шли со скоростью 4 км/ч и были в пути 10 часов. Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния, пройденные в каждый день.

Расстояние за первый день:

Расстояние = Скорость × Время = 5 км/ч × 9 ч = 45 км

Расстояние за второй день:

Расстояние = 4 км/ч × 10 ч = 40 км

Общее расстояние:

Общее расстояние = 45 км + 40 км = 85 км

Теперь решим задачу о туристах, которые поднимались в гору:

Туристы поднимались в гору 4 часа со скоростью 3 км/ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше, то есть 6 км/ч. Сначала найдем расстояние, которое они преодолели при подъеме:

Расстояние подъема = Скорость × Время = 3 км/ч × 4 ч = 12 км

Теперь найдем время спуска:

Время спуска = Расстояние / Скорость = 12 км / 6 км/ч = 2 часа

Теперь решим задачу о автобусе:

Расстояние между посёлком и городом 150 км. В 8 часов автобус вышел из посёлка, двигаясь со скоростью 65 км/ч. В 10 часов водитель сделал остановку.

Сначала найдем, сколько времени автобус ехал до остановки:

• Автобус выехал в 8:00 и остановился в 10:00, значит, он ехал 2 часа.

Теперь найдем, какое расстояние автобус проехал за это время:

Расстояние = Скорость × Время = 65 км/ч × 2 ч = 130 км

Теперь найдем, сколько расстояния осталось до города:

Оставшееся расстояние = Общее расстояние - Пройденное расстояние = 150 км - 130 км = 20 км

Таким образом, автобусу осталось проехать 20 км до города.

Давайте разберёмся, как составить выражения для решения задач по математике!

• Автомобиль ехал 4 часа со скоростью x км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?

  Расстояние можно найти по формуле: расстояние = скорость × время. В данном случае: 4 * x км.

• Сколько времени был в пути ученик, если расстояние от дома до школы 200 метров, и он прошёл его со скоростью a м/мин?

  Время можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. Здесь: 200 / a минут.

• Альпинист за y часов поднялся на вершину горы высотой 300 метров. С какой скоростью двигался альпинист?

  Скорость можно найти по формуле: скорость = расстояние / время. В данном случае: 300 / y м/ч.

• Ласточка 20 метров пролетела со скоростью x м/с. Сколько времени ласточка была в полёте?

  Время = расстояние / скорость. Здесь: 20 / x секунд.

Теперь решим задачу о туристах:

В первый день туристы шли со скоростью 5 км/ч и были в пути 9 часов, во второй день они шли со скоростью 4 км/ч и были в пути 10 часов.

• Расстояние за первый день: 5 * 9 = 45 км.
• Расстояние за второй день: 4 * 10 = 40 км.
• Общее расстояние: 45 + 40 = 85 км.

Ответ: Туристы прошли 85 км за два дня.

Решим задачу о спуске туристов с горы:

Туристы поднимались в гору 4 часа со скоростью 3 км/ч, а спускались со скоростью на 3 км/ч больше (значит, 6 км/ч).

• Расстояние, пройденное при подъёме: 3 * 4 = 12 км.
• Время спуска: время = расстояние / скорость = 12 / 6 = 2 часа.

Ответ: Туристы спускались с горы 2 часа.

Решим задачу о автобусе:

Расстояние между посёлком и городом 150 км. В 8 часов автобус вышел из посёлка, двигаясь со скоростью 65 км/ч. В 10 часов водитель сделал остановку.

• Время в пути до остановки: 2 часа (с 8 до 10).
• Расстояние, пройденное за это время: 65 * 2 = 130 км.
• Оставшееся расстояние: 150 - 130 = 20 км.

Ответ: Осталось проехать 20 км от остановки до города.