Как упростить выражение 5(х+3)=4(х+2) и, используя результаты этого упрощения, решить уравнение 5(х+3)+4(х+2)=32?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства Упрощение выражения решение уравнения математика 7 класс алгебра уравнения с переменной математические выражения Новый

Давайте начнем с упрощения первого выражения: 5(х+3) = 4(х+2).

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Сначала раскроем скобки слева: 5(х+3) = 5х + 15.
• Теперь раскроем скобки справа: 4(х+2) = 4х + 8.

Шаг 2: Запишем уравнение без скобок.

Теперь у нас есть следующее уравнение: 5х + 15 = 4х + 8.

Шаг 3: Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую.

• Для этого вычтем 4х из обеих сторон: 5х - 4х + 15 = 8.
• Это упростится до: х + 15 = 8.

Шаг 4: Выразим х.

• Теперь вычтем 15 из обеих сторон: х = 8 - 15.
• Это дает нам: х = -7.

Теперь мы нашли значение х: х = -7.

Теперь переходим ко второму уравнению: 5(х+3) + 4(х+2) = 32.

Шаг 1: Используем результат упрощения.

Мы уже знаем, что 5(х+3) + 4(х+2) можно упростить до 5х + 15 + 4х + 8.

Шаг 2: Сложим подобные члены.

• Сложим 5х и 4х: 5х + 4х = 9х.
• Сложим 15 и 8: 15 + 8 = 23.

Таким образом, у нас получается: 9х + 23 = 32.

Шаг 3: Переносим 23 в правую сторону.

• Вычтем 23 из обеих сторон: 9х = 32 - 23.
• Это дает: 9х = 9.

Шаг 4: Разделим обе стороны на 9.

• х = 9 / 9.
• Это дает нам: х = 1.

Итак, мы нашли решение второго уравнения: х = 1.