Как упростить выражение K - 4/9 + 1/6K и какое значение оно примет при K = 2 10/13?

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математические выражения значение k дроби алгебра 7 класс решение уравнений подстановка значений Новый

Чтобы упростить выражение K - 4/9 + 1/6K, следуем следующим шагам:

1. Объединим похожие слагаемые. В данном выражении у нас есть два слагаемых с переменной K: K и 1/6K. Чтобы их объединить, нужно представить K в виде дроби с знаменателем 6.
2. Запишем K как 6/6K:
• K = 6/6K
3. Теперь можем сложить 6/6K и 1/6K:
• (6/6 + 1/6)K = 7/6K
4. Теперь подставим это обратно в выражение:
• 7/6K - 4/9
5. Теперь упростим выражение 7/6K - 4/9. Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей 6 и 9. Общий знаменатель будет 18.
6. Перепишем дроби с новым знаменателем:
• 7/6K = (7*3)/(6*3)K = 21/18K
• -4/9 = (-4*2)/(9*2) = -8/18
7. Теперь можем записать выражение с общим знаменателем:
• 21/18K - 8/18 = (21K - 8)/18

Таким образом, упрощенное выражение выглядит как (21K - 8)/18.

Теперь подставим значение K = 2 10/13. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• 2 10/13 = (2*13 + 10)/13 = 26/13 + 10/13 = 36/13.

Теперь подставим 36/13 вместо K в упрощенное выражение:

• (21*(36/13) - 8)/18.

Теперь вычислим:

• 21 * (36/13) = 756/13.
• Теперь вычтем 8, но для этого преобразуем 8 в дробь с тем же знаменателем:
• 8 = 104/13.
• Теперь у нас получается: 756/13 - 104/13 = (756 - 104)/13 = 652/13.

Теперь подставим это значение в дробь:

• (652/13)/18 = 652/(13*18) = 652/234.

Можно упростить дробь 652/234, но для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД). НОД для 652 и 234 равен 26.

• 652/26 = 25, 234/26 = 9.

Таким образом, окончательный ответ:

Выражение K - 4/9 + 1/6K при K = 2 10/13 равно 25/9.