Как вычислить квадраты следующих двучленов:

1. (x + 4)²;
2. (3 - a)²;
3. (1 - 2x)²;
4. (a + 5)²;
5. (b - 7)².

Математика 7 класс Квадрат двучлена вычисление квадратов двучленов квадраты двучленов математика 7 класс формулы квадратов двучленов примеры квадратов двучленов Новый

Чтобы вычислить квадраты двучленов, мы можем использовать формулу, которая гласит, что квадрат суммы двух выражений (a + b)² равен a² + 2ab + b². Это означает, что нам нужно возвести в квадрат каждую часть двучлена и добавить удвоенное произведение этих частей.

Теперь давайте по шагам разберем каждый из данных двучленов:

1. (x + 4)²:
   • Первый член: x²
   • Второй член: 4² = 16
   • Удвоенное произведение: 2 * x * 4 = 8x
   • Итак, (x + 4)² = x² + 8x + 16
2. (3 - a)²:
   • Первый член: 3² = 9
   • Второй член: a²
   • Удвоенное произведение: 2 * 3 * (-a) = -6a
   • Итак, (3 - a)² = 9 - 6a + a²
3. (1 - 2x)²:
   • Первый член: 1² = 1
   • Второй член: (2x)² = 4x²
   • Удвоенное произведение: 2 * 1 * (-2x) = -4x
   • Итак, (1 - 2x)² = 1 - 4x + 4x²
4. (a + 5)²:
   • Первый член: a²
   • Второй член: 5² = 25
   • Удвоенное произведение: 2 * a * 5 = 10a
   • Итак, (a + 5)² = a² + 10a + 25
5. (b - 7)²:
   • Первый член: b²
   • Второй член: 7² = 49
   • Удвоенное произведение: 2 * b * (-7) = -14b
   • Итак, (b - 7)² = b² - 14b + 49

Таким образом, мы вычислили квадраты всех данных двучленов:

• (x + 4)² = x² + 8x + 16
• (3 - a)² = 9 - 6a + a²
• (1 - 2x)² = 1 - 4x + 4x²
• (a + 5)² = a² + 10a + 25
• (b - 7)² = b² - 14b + 49