Похожие вопросы
2025-01-12 18:49:52
Вместо K и M подберите такие одночлены, чтобы равенство (2a^3-3b^2)^2=4a^6+K+M выполнялось.
Математика 7 класс Квадрат двучлена подбор одночленов равенство в алгебре математика 7 класс квадрат бинома алгебраические выражения
2025-01-12 18:50:01
Для того чтобы найти значения K и M в равенстве (2a^3 - 3b^2)^2 = 4a^6 + K + M, начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения.
Используем формулу квадрата двучлена: (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, где x = 2a^3 и y = 3b^2. Подставим значения:
- x^2 = (2a^3)^2 = 4a^6
- y^2 = (3b^2)^2 = 9b^4
- -2xy = -2 * (2a^3) * (3b^2) = -12a^3b^2
Теперь можем собрать все части вместе:
(2a^3 - 3b^2)^2 = 4a^6 - 12a^3b^2 + 9b^4
Теперь у нас есть равенство:
4a^6 - 12a^3b^2 + 9b^4 = 4a^6 + K + M
Сравнивая обе части, мы видим, что:
- 4a^6 совпадает с 4a^6
- -12a^3b^2 соответствует K
- 9b^4 соответствует M
Таким образом, мы можем определить:
- K = -12a^3b^2
- M = 9b^4
Итак, значения K и M, которые удовлетворяют данному равенству, равны K = -12a^3b^2 и M = 9b^4.
