Похожие вопросы
2024-12-28 20:53:07
Как вычислить периметр прямоугольника, если известна его площадь, равная 48 см в квадрате, и длина, равная 2 2/11 см?
Кроме того, прошу объяснить, как решается эта задача.
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника длина прямоугольника решение задачи по математике математика 7 класс как вычислить периметр прямоугольник площадь и периметр
2024-12-28 20:53:35
Чтобы вычислить периметр прямоугольника, нам нужно знать длину и ширину. В данной задаче известна площадь прямоугольника и длина. Давайте разберем шаги решения.
Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = Длина × Ширина
В нашем случае площадь равна 48 см², а длина равна 2 2/11 см. Сначала переведем длину в неправильную дробь:
- 2 2/11 = (2 * 11 + 2) / 11 = 24/11 см
Теперь подставим известные значения в формулу площади:
48 = (24/11) × Ширина
Чтобы найти ширину, нужно выразить её из этого уравнения:
Ширина = 48 / (24/11)
Когда мы делим на дробь, это эквивалентно умножению на её обратную:
Ширина = 48 × (11/24)
Теперь упростим это выражение:
- 48 и 24 сокращаются: 48 / 24 = 2
- Ширина = 2 × 11 = 22 см
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
Периметр = 2 × (Длина + Ширина)
Теперь подставим известные значения:
Периметр = 2 × (2 2/11 + 22)
Сначала переведем 22 в дробь с общим знаменателем:
- 22 = 22/1 = 242/11
Теперь сложим длину и ширину:
2 2/11 + 22 = 24/11 + 242/11 = 266/11
Теперь подставим это значение в формулу для периметра:
Периметр = 2 × (266/11)
Периметр = 532/11 см
Шаг 3: Преобразуем периметр в смешанное число.Теперь преобразуем 532/11 в смешанное число:
- 532 делим на 11: 532 / 11 = 48 (целая часть), остаток 4.
Таким образом, 532/11 = 48 4/11 см.
Итак, периметр прямоугольника равен 48 4/11 см.
