Как вычислить периметр прямоугольника, если известна его площадь, равная 48 см в квадрате, и длина, равная 2 2/11 см?

Кроме того, прошу объяснить, как решается эта задача.

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника длина прямоугольника решение задачи по математике математика 7 класс как вычислить периметр прямоугольник площадь и периметр Новый

Чтобы вычислить периметр прямоугольника, нам нужно знать длину и ширину. В данной задаче известна площадь прямоугольника и длина. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 48 см², а длина равна 2 2/11 см. Сначала переведем длину в неправильную дробь:

• 2 2/11 = (2 * 11 + 2) / 11 = 24/11 см

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

48 = (24/11) × Ширина

Чтобы найти ширину, нужно выразить её из этого уравнения:

Ширина = 48 / (24/11)

Когда мы делим на дробь, это эквивалентно умножению на её обратную:

Ширина = 48 × (11/24)

Теперь упростим это выражение:

• 48 и 24 сокращаются: 48 / 24 = 2
• Ширина = 2 × 11 = 22 см

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Теперь подставим известные значения:

Периметр = 2 × (2 2/11 + 22)

Сначала переведем 22 в дробь с общим знаменателем:

• 22 = 22/1 = 242/11

Теперь сложим длину и ширину:

2 2/11 + 22 = 24/11 + 242/11 = 266/11

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

Периметр = 2 × (266/11)

Периметр = 532/11 см

Шаг 3: Преобразуем периметр в смешанное число.

Теперь преобразуем 532/11 в смешанное число:

• 532 делим на 11: 532 / 11 = 48 (целая часть), остаток 4.

Таким образом, 532/11 = 48 4/11 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 48 4/11 см.