Как вычислить площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 16 см, а гипотенуза составляет 20 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника вычисление площади катеты и гипотенуза формула площади треугольника математика 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь S прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины обоих катетов. В данном случае мы знаем один катет (a = 16 см) и гипотенузу (c = 20 см). Сначала мы найдем второй катет (b) с помощью теоремы Пифагора.

Шаг 1: Применение теоремы Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это можно записать так:

c² = a² + b²

Где:

• c — гипотенуза
• a — один катет
• b — второй катет

Теперь подставим известные значения в формулу:

20² = 16² + b²

400 = 256 + b²

Шаг 2: Найдем b²

Теперь вычтем 256 из обеих сторон уравнения:

400 - 256 = b²

144 = b²

Шаг 3: Найдем b

Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 144:

b = √144 = 12 см

Теперь у нас есть оба катета: a = 16 см и b = 12 см.

Шаг 4: Вычисление площади S

Площадь S прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

S = (a * b) / 2

Подставим значения:

S = (16 см * 12 см) / 2

S = 192 см² / 2

S = 96 см²

Ответ: Площадь S прямоугольного треугольника составляет 96 см².