Как вычислить выражение (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9?

Математика 7 класс Вычисление числовых выражений вычислить выражение математика 7 класс квадрат числа дроби умножение дробей вычитание дробей решение задач алгебра математические операции Новый

Давайте разберем, как вычислить выражение (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9 шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Сначала преобразуем 2 1/2 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5

Таким образом, 2 1/2 = 5/2.

Шаг 2: Возводим дробь в квадрат.

Теперь возведем 5/2 в квадрат:

• (5/2)² = 25/4.

Шаг 3: Умножаем на 8/15.

Теперь умножим 25/4 на 8/15:

• (25/4) * (8/15) = (25 * 8) / (4 * 15) = 200 / 60.

Шаг 4: Упрощаем дробь.

Теперь упростим 200/60. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 200 и 60, который равен 20:

• 200 ÷ 20 = 10
• 60 ÷ 20 = 3

Таким образом, 200/60 = 10/3.

Шаг 5: Вычитаем 5/9.

Теперь нам нужно вычесть 5/9 из 10/3. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9:

• 10/3 = (10 * 3) / (3 * 3) = 30/9.

Теперь вычтем 5/9:

• 30/9 - 5/9 = (30 - 5) / 9 = 25/9.

Итак, окончательный ответ:

Ответ: (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9 равно 25/9.