Похожие вопросы
2025-01-30 15:00:14
Как вычислить выражение (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9?
Математика 7 класс Вычисление числовых выражений вычислить выражение математика 7 класс квадрат числа дроби умножение дробей вычитание дробей решение задач алгебра математические операции
2025-01-30 15:00:25
Давайте разберем, как вычислить выражение (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9 шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.Сначала преобразуем 2 1/2 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
- 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5
Таким образом, 2 1/2 = 5/2.
Шаг 2: Возводим дробь в квадрат.Теперь возведем 5/2 в квадрат:
- (5/2)² = 25/4.
Теперь умножим 25/4 на 8/15:
- (25/4) * (8/15) = (25 * 8) / (4 * 15) = 200 / 60.
Теперь упростим 200/60. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 200 и 60, который равен 20:
- 200 ÷ 20 = 10
- 60 ÷ 20 = 3
Таким образом, 200/60 = 10/3.
Шаг 5: Вычитаем 5/9.Теперь нам нужно вычесть 5/9 из 10/3. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9:
- 10/3 = (10 * 3) / (3 * 3) = 30/9.
Теперь вычтем 5/9:
- 30/9 - 5/9 = (30 - 5) / 9 = 25/9.
Ответ: (2 1/2) в квадрате умножить на 8/15 минус 5/9 равно 25/9.
