Как выглядит график обратной пропорциональной зависимости y = 3:x?

Математика 7 класс Обратная пропорциональность график обратной пропорциональной зависимости y равно 3:x математика 7 класс функции и графики обратная пропорциональность Новый

График обратной пропорциональной зависимости y = 3:x представляет собой гиперболу. Давайте подробнее разберем, как его построить и что он означает.

1. Понимание обратной пропорциональности:

Обратная пропорциональность означает, что с увеличением одного значения, другое значение уменьшается. В нашем случае, когда x увеличивается, y уменьшается, и наоборот. Формула y = 3:x можно записать как y = 3/x.

2. Построение графика:

Для построения графика нам нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y.

• Если x = 1, то y = 3/1 = 3.
• Если x = 2, то y = 3/2 = 1.5.
• Если x = 3, то y = 3/3 = 1.
• Если x = 4, то y = 3/4 = 0.75.
• Если x = 0.5, то y = 3/0.5 = 6.
• Если x = -1, то y = 3/(-1) = -3.
• Если x = -2, то y = 3/(-2) = -1.5.

3. Нанесение точек на график:

Теперь, когда у нас есть значения, мы можем нанести их на координатную плоскость:

1. Точка (1, 3).
2. Точка (2, 1.5).
3. Точка (3, 1).
4. Точка (4, 0.75).
5. Точка (0.5, 6).
6. Точка (-1, -3).
7. Точка (-2, -1.5).

4. Формирование графика:

Соединив эти точки, мы увидим, что график состоит из двух ветвей, которые расположены в I и III квадрантах. Ветви графика никогда не пересекают оси x и y, так как при x = 0 значение y становится бесконечным, а при y = 0 значение x также становится бесконечным.

5. Итог:

Таким образом, график функции y = 3:x (или y = 3/x) выглядит как гипербола, которая симметрична относительно начала координат. Это и есть график обратной пропорциональной зависимости.