Как найти сумму трех чисел, которые обратно пропорциональны 3/4, 5/6 и 2, если третье число равно 120?

Математика 7 класс Обратная пропорциональность сумма трёх чисел обратно пропорциональные математика 7 класс задача на пропорции решение задачи математические вычисления Новый

Чтобы найти сумму трех чисел, которые обратно пропорциональны заданным величинам (3/4, 5/6 и 2), и если одно из чисел равно 120, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим пропорциональные отношения: Если числа обратно пропорциональны, это означает, что каждое из чисел можно выразить через заданное число и коэффициенты пропорциональности. В данном случае, если третье число равно 120, мы можем обозначить его как x = 120.
2. Запишем соотношения: Обозначим три числа как A, B и C, где:
   • A обратно пропорционально 3/4
   • B обратно пропорционально 5/6
   • C обратно пропорционально 2
3. Запишем формулы для A и B:
   • A = k / (3/4)
   • B = k / (5/6)
   • C = k / 2
4. Найдем значение k: Поскольку C = 120, мы можем подставить это значение в формулу для C:

   C = k / 2 = 120

   Умножим обе стороны уравнения на 2:

   k = 120 * 2 = 240

5. Теперь найдем A и B:
   • A = k / (3/4) = 240 / (3/4) = 240 * (4/3) = 320
   • B = k / (5/6) = 240 / (5/6) = 240 * (6/5) = 288
6. Теперь можем найти сумму A, B и C:

   Сумма = A + B + C = 320 + 288 + 120

   Сумма = 728

Ответ: Сумма трех чисел, которые обратно пропорциональны 3/4, 5/6 и 2, при условии, что третье число равно 120, составляет 728.