Как выполнить действия 2 2/5: 0,4-3,7?

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными числами математика 7 класс дроби деление вычитание смешанные числа Арифметические операции решение примеров учебник математики задачи по математике дробные числа Новый

Давайте разберем, как выполнить действия в примере 2 2/5 : 0,4 - 3,7. Начнем с того, что нам нужно правильно расставить приоритеты в вычислениях.

Первым шагом мы преобразуем смешанное число 2 2/5 в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целого числа и дробной части, и его можно преобразовать следующим образом:

• Умножаем целую часть (2) на знаменатель дроби (5): 2 * 5 = 10.
• Добавляем числитель дроби (2): 10 + 2 = 12.
• Таким образом, 2 2/5 = 12/5.

Теперь у нас есть выражение 12/5 : 0,4 - 3,7. Далее, давайте упростим вторую часть выражения, сначала преобразовав 0,4 и 3,7 в дроби:

• 0,4 можно записать как 4/10, что сокращается до 2/5.
• 3,7 можно записать как 37/10.

Теперь мы можем переписать наше выражение так:

12/5 : 2/5 - 37/10.

Следующим шагом давайте сначала выполним деление дробей:

Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:

• 12/5 : 2/5 = 12/5 * 5/2 = (12 * 5) / (5 * 2) = 60/10 = 6.

Теперь у нас есть выражение 6 - 37/10. Чтобы выполнить это действие, сначала приведем 6 к общему знаменателю с дробью 37/10. 6 можно представить как 60/10:

Теперь у нас есть:

60/10 - 37/10 = (60 - 37) / 10 = 23/10.

Это также можно записать как 2 3/10, если преобразовать в смешанное число.

Таким образом, окончательный ответ будет:

2 3/10