Как выполнить возведение в степень (2 1/2)^4?

Математика 7 класс Возведение в степень возведение в степень степень дробного числа математические операции решение задач по математике 7 класс математика Новый

Чтобы выполнить возведение в степень числа 2 1/2 в четвертую степень, давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем 2 1/2:
   • 2 1/2 = 2 + 1/2.
   • Чтобы записать это как неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:
     • 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5.
   • Таким образом, 2 1/2 = 5/2.
2. Теперь возведем 5/2 в 4-ю степень:
   • (5/2)^4 = (5^4) / (2^4).
3. Вычисляем 5^4:
   • 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 25 * 25 = 625.
4. Вычисляем 2^4:
   • 2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 4 * 4 = 16.
5. Теперь подставляем полученные значения:
   • (5/2)^4 = 625 / 16.

Таким образом, (2 1/2)^4 = 625/16.

Если нужно представить ответ в виде смешанного числа, то делим 625 на 16:

1. 625 делим на 16. Получаем 39 целых и остаток 1.
2. Таким образом, 625/16 = 39 1/16.

Ответ: (2 1/2)^4 = 625/16 или 39 1/16 в виде смешанного числа.