Как выразить в минутах следующие углы: 12°15, 4,7°, 34°42"? Также, как выразить в секундах углы 6°22' и 59°, 39'? И наконец, как определить в градусах 200' и 630'?

Математика 7 класс Углы и их измерение углы в минутах углы в секундах градусы и минуты преобразование углов расчет углов математика 7 класс Новый

Давайте разберемся с вашими вопросами по шагам.

1. Выражение углов в минутах:

Минуты – это дробная часть градуса. В одном градусе 60 минут. Чтобы выразить углы в минутах, мы умножим дробную часть градусов на 60.

1. 12°15:
• Здесь 12° уже в градусах, а 15 – это минуты. Поэтому угол равен 12°15' или 12° + 15' = 12 + 15/60 = 12,25°.
2. 4,7°:
• Здесь 4° – это целая часть, а 0,7° – это дробная часть. Умножаем 0,7 на 60: 0,7 * 60 = 42.
• Таким образом, 4,7° = 4°42'.
3. 34°42":
• 34° уже в градусах, а 42" – это секунды. Чтобы перевести секунды в минуты, делим на 60: 42" / 60 = 0,7'.
• Теперь добавляем: 34° + 0,7' = 34° + 0,7/60 = 34,0117°.

2. Выражение углов в секундах:

В одной минуте 60 секунд, а в одном градусе 3600 секунд (60 минут * 60 секунд). Чтобы выразить углы в секундах, умножим градусы на 3600 и минуты на 60.

1. 6°22':
• Переведем 6° в секунды: 6 * 3600 = 21600 секунд.
• Теперь переведем 22' в секунды: 22 * 60 = 1320 секунд.
• Сложим: 21600 + 1320 = 22920 секунд.
• Таким образом, 6°22' = 22920".
2. 59°39':
• 59° в секундах: 59 * 3600 = 212400 секунд.
• 39' в секундах: 39 * 60 = 2340 секунд.
• Сложим: 212400 + 2340 = 214740 секунд.
• Таким образом, 59°39' = 214740".

3. Определение градусов из минут:

Чтобы перевести минуты в градусы, делим количество минут на 60.

1. 200':
• 200' = 200 / 60 = 3,3333° (или 3°20').
2. 630':
• 630' = 630 / 60 = 10,5° (или 10°30').

Теперь у вас есть все необходимые преобразования углов в разные единицы измерения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.