Как записать десятичные дроби в виде обыкновенных и выполнить действия с ними?

Математика 7 класс Обыкновенные и десятичные дроби десятичные дроби обыкновенные дроби преобразование дробей действия с дробями математика 7 класс Новый

Чтобы записать десятичные дроби в виде обыкновенных, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс на примере.

Шаг 1: Запись десятичной дроби в виде обыкновенной.

• Рассмотрим десятичную дробь 0.75. Мы видим, что у нее два знака после запятой.
• Это значит, что 0.75 можно записать как 75/100, так как 75 - это 75 сотых.
• Теперь упростим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) 75 и 100, который равен 25.
• Делим числитель и знаменатель на 25: 75 ÷ 25 = 3 и 100 ÷ 25 = 4.
• Таким образом, 0.75 = 3/4.

Шаг 2: Выполнение действий с обыкновенными дробями.

Предположим, нам нужно сложить две дроби: 1/2 и 3/4.

1. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатели 2 и 4. Общий знаменатель - 4.
2. Приводим 1/2 к знаменателю 4. Умножаем числитель и знаменатель на 2: 1/2 = (1*2)/(2*2) = 2/4.
3. Теперь складываем дроби: 2/4 + 3/4 = (2 + 3)/4 = 5/4.
4. 5/4 можно записать как смешанное число: 1 1/4.

Шаг 3: Умножение и деление дробей.

Теперь рассмотрим, как умножать и делить дроби. Например, умножим 2/3 на 3/4.

• Умножаем числители: 2 * 3 = 6.
• Умножаем знаменатели: 3 * 4 = 12.
• Получаем 6/12. Упрощаем дробь: 6 ÷ 6 = 1 и 12 ÷ 6 = 2.
• Таким образом, 2/3 * 3/4 = 1/2.

Для деления дробей, например, 1/2 делим на 3/4:

• При делении дробей нужно умножить первую дробь на дробь, обратную ко второй. Обратная дробь к 3/4 - это 4/3.
• Теперь умножаем: 1/2 * 4/3 = (1 * 4)/(2 * 3) = 4/6.
• Упрощаем дробь: 4 ÷ 2 = 2 и 6 ÷ 2 = 3. Получаем 2/3.

Таким образом, мы научились записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и выполнять действия с ними. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!