Чтобы найти числа, которые являются кратными и 40, и 45, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберемся, как это сделать.

• 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 5^1
• 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5^1

Для нахождения НОК мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложении, с наибольшей степенью:

• 2: наибольшая степень = 3 (из 40)
• 3: наибольшая степень = 2 (из 45)
• 5: наибольшая степень = 1 (из обоих чисел)

Теперь мы можем вычислить НОК:

НОК = 2^3 × 3^2 × 5^1 = 8 × 9 × 5

1. 8 × 9 = 72
2. 72 × 5 = 360

Таким образом, НОК(40, 45) = 360.

Все кратные числа 40 и 45 будут кратны НОК, то есть 360. Кратные числа можно записать в виде:

360 × n, где n – любое целое число (n = 1, 2, 3, ...).

Примеры кратных чисел:

• 360 × 1 = 360
• 360 × 2 = 720
• 360 × 3 = 1080
• 360 × 4 = 1440

Таким образом, числа, которые являются кратными для 40 и 45, это 360, 720, 1080, 1440 и так далее.