Чтобы найти население деревни в начале года, когда известно, что оно увеличилось на 3% и составило 824 человека, мы можем использовать следующие шаги:

1. Понять, что означает увеличение на 3%: Если население увеличилось на 3%, это значит, что новое население (824 человека) равно старому населению плюс 3% от старого населения.
2. Обозначить старое население: Пусть старое население (в начале года) обозначим как X. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
3. Составить уравнение: Новое население равно старое население плюс 3% от старого населения:
   • 824 = X + 0.03X
   • 824 = 1.03X
4. Решить уравнение: Чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 1.03:
   • X = 824 / 1.03
5. Выполнить деление: Теперь давайте посчитаем:
   • X ≈ 800

Таким образом, население деревни в начале года составляло примерно 800 человек.