Какое число должно находиться в пропущенной ячейке?

1; 9; 25; ?; 81;

Варианты ответов:

1. 36
2. 49
3. 100
4. 121

Математика 7 класс Последовательности чисел число в пропущенной ячейке математика 7 класс последовательность чисел задачи на числа пропущенное число Новый

Для решения этой задачи давайте внимательно рассмотрим последовательность чисел: 1, 9, 25, ?, 81.

Первое, что мы можем заметить, это то, что все эти числа являются квадратами целых чисел:

• 1 = 1²
• 9 = 3²
• 25 = 5²
• 81 = 9²

Теперь давайте посмотрим на последовательность квадратов:

• 1 (1²)
• 3 (3²)
• 5 (5²)
• 7 (7²) - это число мы ищем
• 9 (9²)

Мы видим, что в последовательности используются нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9. Следующее нечетное число после 5 - это 7.

Теперь найдем квадрат этого числа:

• 7² = 49

Таким образом, пропущенное число в последовательности - это 49.

Ответ: 49