Какое число задумал Вовочка, если он отнял от него 28, умножил на 11, зачеркнул последнюю цифру и получил 12? Решите, пожалуйста, уравнением.

Математика 7 класс Уравнения и неравенства Вовочка число уравнение математика задача решение умножение отнимание последняя цифра 28 11 12 Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим число, которое задумал Вовочка, как x.

Согласно условию, Вовочка сначала отнял от этого числа 28. Это можно записать как:

x - 28

Затем он умножил результат на 11:

11 * (x - 28)

После этого он зачеркнул последнюю цифру полученного числа и получил 12. Зачеркивание последней цифры означает, что мы делим число на 10 и берем только целую часть. Это можно записать как:

floor(11 * (x - 28) / 10) = 12

Теперь мы можем выразить это уравнение без использования функции floor, так как мы знаем, что если результат деления на 10 равен 12, то:

12 ≤ 11 * (x - 28) < 130

Теперь решим это неравенство:

1. Сначала решим левую часть неравенства:
• 12 ≤ 11 * (x - 28)
• 12 / 11 ≤ x - 28
• 12 / 11 + 28 ≤ x
• x ≥ 28 + 1.09 (приблизительно)
• x ≥ 29.09
2. Теперь решим правую часть неравенства:
• 11 * (x - 28) < 130
• x - 28 < 130 / 11
• x - 28 < 11.82
• x < 39.82

Теперь мы имеем два неравенства:

29.09 ≤ x < 39.82

Поскольку x - это целое число, то возможные значения для x - это 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.

Теперь подставим каждое из этих значений в уравнение, чтобы выяснить, какое из них подходит:

1. x = 30: 11 * (30 - 28) = 11 * 2 = 22 → зачеркиваем 2 = 2 (не подходит)
2. x = 31: 11 * (31 - 28) = 11 * 3 = 33 → зачеркиваем 3 = 3 (не подходит)
3. x = 32: 11 * (32 - 28) = 11 * 4 = 44 → зачеркиваем 4 = 4 (не подходит)
4. x = 33: 11 * (33 - 28) = 11 * 5 = 55 → зачеркиваем 5 = 5 (не подходит)
5. x = 34: 11 * (34 - 28) = 11 * 6 = 66 → зачеркиваем 6 = 6 (не подходит)
6. x = 35: 11 * (35 - 28) = 11 * 7 = 77 → зачеркиваем 7 = 7 (не подходит)
7. x = 36: 11 * (36 - 28) = 11 * 8 = 88 → зачеркиваем 8 = 8 (не подходит)
8. x = 37: 11 * (37 - 28) = 11 * 9 = 99 → зачеркиваем 9 = 9 (не подходит)
9. x = 38: 11 * (38 - 28) = 11 * 10 = 110 → зачеркиваем 0 = 11 (не подходит)
10. x = 39: 11 * (39 - 28) = 11 * 11 = 121 → зачеркиваем 1 = 12 (подходит)

Таким образом, число, которое задумал Вовочка, это 39.