Какое количество делителей у числа 100?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 10

Математика 7 класс Делители чисел количество делителей число 100 математика 7 класс делители числа задачи по математике Новый

Чтобы найти количество делителей числа 100, нам нужно сначала разложить его на простые множители. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Разложение на простые множители:
   • Начнем делить 100 на 2, так как это простое число:
     • 100 делим на 2, получаем 50.
   • Далее, 50 также делим на 2:
     • 50 делим на 2, получаем 25.
   • Теперь 25 делим на 5 (следующее простое число):
     • 25 делим на 5, получаем 5.
     • И снова 5 делим на 5, получаем 1.
2. Запишем разложение:
   • 100 = 2^2 * 5^2

Теперь, когда мы разложили 100 на простые множители, можем использовать формулу для нахождения количества делителей. Если число имеет вид:

N = p1^k1 * p2^k2 * ... * pn^kn

где p1, p2, ..., pn - простые множители, а k1, k2, ..., kn - их степени, то количество делителей можно найти по формуле:

(k1 + 1) * (k2 + 1) * ... * (kn + 1)

В нашем случае:

• k1 = 2 (для 2^2)
• k2 = 2 (для 5^2)

Теперь подставим значения в формулу:

(2 + 1) * (2 + 1) = 3 * 3 = 9

Таким образом, количество делителей числа 100 равно 9.

Ответ: 9. Однако, в предложенных вариантах ответов (4, 6, 8, 10) такого ответа нет. Возможно, стоит пересмотреть варианты или уточнить задачу.