Какое количество делителей у следующих чисел:

1. число 14?
2. число 48?

Для брата. Даю 10 баллов! Отмечу ответ лучшим!

Математика 7 класс Делители чисел количество делителей числа 14 количество делителей числа 48 математика 7 класс задачи на делители делители чисел Новый

Чтобы найти количество делителей числа, нужно сначала разложить его на простые множители. Затем, используя формулу, можно определить количество делителей. Давайте разберем оба числа по шагам.

1. Число 14:

• Сначала разложим 14 на простые множители. 14 можно представить как 2 * 7.
• Теперь запишем разложение: 14 = 2¹ * 7¹.
• Чтобы найти количество делителей, используем формулу: если число представлено в виде p^a * q^b, то количество делителей равно (a + 1) * (b + 1).
• В нашем случае a = 1 (для 2) и b = 1 (для 7).
• Подставим значения в формулу: (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 = 4.

Таким образом, у числа 14 есть 4 делителя: 1, 2, 7 и 14.

2. Число 48:

• Теперь разложим 48 на простые множители. 48 можно представить как 2 * 24, затем 24 = 2 * 12, 12 = 2 * 6, и 6 = 2 * 3.
• Таким образом, 48 = 2⁴ * 3¹ (так как 2 встречается 4 раза и 3 один раз).
• Теперь применим ту же формулу: (4 + 1) * (1 + 1) = 5 * 2 = 10.

Таким образом, у числа 48 есть 10 делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48.

Итак, в итоге:

• Количество делителей числа 14: 4.
• Количество делителей числа 48: 10.