Чтобы определить количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 15, нужно понять, сколько раз число 10 является множителем в этом произведении. Число 10 можно разложить на простые множители как 2 и 5. Таким образом, для каждого нуля в конце числа нужно, чтобы в произведении было хотя бы одно число 2 и одно число 5.

В нашем случае, мы должны выяснить, сколько пар множителей 2 и 5 содержится в произведении всех чисел от 1 до 15. Поскольку 2 встречается чаще, чем 5, мы сосредоточимся на количестве пятерок.

1. Сначала найдем, сколько чисел в диапазоне от 1 до 15 делится на 5. Это важно, потому что каждое такое число вносит один множитель 5 в произведение.
• 5 делится на 5
• 10 делится на 5
• 15 делится на 5
2. Таким образом, у нас есть три числа, которые дают множитель 5.
3. Теперь посмотрим, сколько чисел делится на 2. Это числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, так что у нас гораздо больше множителей 2, чем 5.

Поскольку количество пятерок меньше, количество нулей в конце произведения будет равно количеству пятерок, то есть 3.

Ответ: В конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 15 будет 3 нуля.