Помогите пожалуйста! На сколько нулей заканчивается произведение 1•2•3...•105?

Математика 7 класс Факториалы и количество нулей в произведении математика 7 класс произведение факториал количество нулей 1•2•3...•105 нули на конце произведения задача по математике комбинаторика Делимость разложение на множители Новый

Чтобы узнать, на сколько нулей заканчивается произведение 1•2•3...•105, нужно найти количество пар чисел 2 и 5, так как 10 = 2 * 5.

В данном случае, количество пятёрок будет меньше, чем количество двоек, поэтому считаем только пятёрки:

1. 105 / 5 = 21 (целых пятёрок)
2. 105 / 25 = 4 (целых пятёрок из 25)

Теперь складываем:

21 + 4 = 25

Ответ: произведение 1•2•3...•105 заканчивается на 25 нулей.