Какое количество страниц прочитал мальчик во второй день, если в первый день он прочитал 28% всей книги, во второй - 42% всей книги, а в третий остались 120 страниц?

Математика 7 класс Проценты количество страниц прочитал мальчик второй день 28% книги 42% книги третий день осталось 120 страниц Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество страниц в книге как X.

2. В первый день мальчик прочитал 28% от всей книги. Это можно записать как:

• Первый день: 0.28 * X

3. Во второй день он прочитал 42% от всей книги:

• Второй день: 0.42 * X

4. В третий день у него остались 120 страниц, что означает, что после двух дней чтения у него осталось 120 страниц:

• Третий день: 120 страниц

5. Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти общее количество страниц в книге. Сложим количество страниц, прочитанных в первый и второй дни, и добавим оставшиеся страницы:

• 0.28 * X + 0.42 * X + 120 = X

6. Теперь упростим уравнение:

• 0.28X + 0.42X = 0.70X

7. Подставим это значение в уравнение:

• 0.70X + 120 = X

8. Теперь перенесем 0.70X на правую сторону уравнения:

• 120 = X - 0.70X
• 120 = 0.30X

9. Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.30, чтобы найти X:

• X = 120 / 0.30
• X = 400

10. Теперь мы знаем, что общее количество страниц в книге составляет 400.

11. Чтобы найти, сколько страниц мальчик прочитал во второй день, подставим значение X в уравнение для второго дня:

• Второй день: 0.42 * 400 = 168 страниц

Ответ: Мальчик прочитал 168 страниц во второй день.