Какое максимальное число, кратное 9, можно получить, подставив подходящие цифры вместо звёздочек в следующих числах?

1. а) 2*76*;
2. б) 38*6*;
3. в) *47*3;
4. г) 73*8*;
5. д) 30*1*;
6. е) 2*3*0.

Математика 7 класс Кратные числа максимальное число кратное 9 математика 7 класс задачи на нахождение чисел Новый

Чтобы найти максимальное число, кратное 9, необходимо помнить, что число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Давайте рассмотрим каждое из заданий по очереди.

а) 276

• Сначала найдем сумму известных цифр: 2 + 7 + 6 = 15.
• Теперь добавим к этой сумме звёздочки, обозначим их как x и y: 15 + x + y.
• Сумма должна быть кратна 9. Следовательно, 15 + x + y = 18, 27 и т.д.
• Максимально возможное значение для x и y — 9, так как это максимальная цифра.
• Пробуем x = 9 и y = 9: 15 + 9 + 9 = 33, не подходит.
• Пробуем x = 9 и y = 8: 15 + 9 + 8 = 32, не подходит.
• Пробуем x = 8 и y = 9: 15 + 8 + 9 = 32, не подходит.
• Пробуем x = 5 и y = 7: 15 + 5 + 7 = 27, подходит!
• Таким образом, максимальное число: 25769.

б) 386

• Сумма известных цифр: 3 + 8 + 6 = 17.
• Снова добавляем x и y: 17 + x + y.
• Проверяем, чтобы сумма была кратна 9: 17 + x + y = 18, 27 и т.д.
• Пробуем x = 9 и y = 9: 17 + 9 + 9 = 35, не подходит.
• Пробуем x = 9 и y = 8: 17 + 9 + 8 = 34, не подходит.
• Пробуем x = 8 и y = 9: 17 + 8 + 9 = 34, не подходит.
• Пробуем x = 1 и y = 0: 17 + 1 + 0 = 18, подходит!
• Таким образом, максимальное число: 38160.

в) 473

• Сумма известных цифр: 4 + 7 + 3 = 14.
• Добавляем x и y: 14 + x + y.
• Смотрим на кратность 9: 14 + x + y = 18, 27 и т.д.
• Пробуем x = 9 и y = 9: 14 + 9 + 9 = 32, не подходит.
• Пробуем x = 4 и y = 0: 14 + 4 + 0 = 18, подходит!
• Таким образом, максимальное число: 44703.

г) 738

• Сумма известных цифр: 7 + 3 + 8 = 18.
• 18 уже кратно 9, следовательно, x и y могут быть любыми.
• Максимальные значения для x и y — 9.
• Таким образом, максимальное число: 73989.

д) 301

• Сумма известных цифр: 3 + 0 + 1 = 4.
• Добавляем x и y: 4 + x + y.
• Проверяем кратность 9: 4 + x + y = 9, 18 и т.д.
• Пробуем x = 5 и y = 0: 4 + 5 + 0 = 9, подходит!
• Таким образом, максимальное число: 30510.

е) 230

• Сумма известных цифр: 2 + 3 + 0 = 5.
• Добавляем x и y: 5 + x + y.
• Смотрим на кратность 9: 5 + x + y = 9, 18 и т.д.
• Пробуем x = 4 и y = 0: 5 + 4 + 0 = 9, подходит!
• Таким образом, максимальное число: 24340.

Теперь подытожим:

• а) 25769
• б) 38160
• в) 44703
• г) 73989
• д) 30510
• е) 24340