Какое максимальное количество баллов можно получить за решение следующих уравнений?

1. х + 4 = х + 2
2. 2х - 6 = 3х
3. 5х = 6х
4. 2х + 5 - 7х + 2 = 3
5. 3х - 5 = -2х + 7 + 5х - 12
6. х - 1 + 3х - 5 = (х - 5) - (х - 3) + (х + 1)

Математика 7 класс Уравнения и неравенства максимальное количество баллов решение уравнений математика 7 класс уравнения с одним неизвестным математические задачи оценка решений Новый

Для того чтобы определить максимальное количество баллов, которое можно получить за решение данных уравнений, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и выясним, сколько баллов можно получить за правильное решение.

1. Уравнение 1: х + 4 = х + 2

   Это уравнение не имеет решения, так как при вычитании х с обеих сторон мы получаем 4 = 2, что неверно. За это уравнение можно получить 1 балл за правильное определение, что уравнение не имеет решения.

2. Уравнение 2: 2х - 6 = 3х

   Решим уравнение:

   • Переносим 2х на правую сторону: -6 = 3х - 2х.
   • Получаем: -6 = х.

   Правильный ответ: х = -6. За это уравнение можно получить 2 балла за правильное решение.

3. Уравнение 3: 5х = 6х

   Переносим 5х на правую сторону: 0 = х.

   Это уравнение также не имеет решения, так как мы получаем 0 = х, что неверно. За это уравнение можно получить 1 балл за правильное определение, что уравнение не имеет решения.

4. Уравнение 4: 2х + 5 - 7х + 2 = 3

   Соберем подобные слагаемые:

   • 2х - 7х = -5х,
   • 5 + 2 = 7.

   Получаем: -5х + 7 = 3. Теперь перенесем 7 на правую сторону:

   • -5х = 3 - 7.
   • -5х = -4.
   • х = 4/5.

   Правильный ответ: х = 4/5. За это уравнение можно получить 2 балла за правильное решение.

5. Уравнение 5: 3х - 5 = -2х + 7 + 5х - 12

   Соберем все х с одной стороны:

   • 3х + 2х - 5х = 7 - 12 + 5.
   • 0 = 0.

   Это уравнение имеет бесконечно много решений. За это уравнение можно получить 1 балл за правильное определение, что уравнение имеет бесконечно много решений.

6. Уравнение 6: х - 1 + 3х - 5 = (х - 5) - (х - 3) + (х + 1)

   Упростим обе стороны:

   • Слева: 4х - 6.
   • Справа: х - 5 - х + 3 + х + 1 = х - 1.

   Получаем: 4х - 6 = х - 1.

   Переносим х на левую сторону:

   • 4х - х = -1 + 6.
   • 3х = 5.
   • х = 5/3.

   Правильный ответ: х = 5/3. За это уравнение можно получить 2 балла за правильное решение.

Итак, подводя итог:

• Уравнение 1: 1 балл.
• Уравнение 2: 2 балла.
• Уравнение 3: 1 балл.
• Уравнение 4: 2 балла.
• Уравнение 5: 1 балл.
• Уравнение 6: 2 балла.

Максимальное количество баллов за решение всех уравнений составляет 9 баллов.