Какое максимальное количество частей могут образовать два квадрата на плоскости, если две окружности делят её на четыре части?

Какой результат нельзя получить, перемножая три однозначных числа?

Математика 7 класс Комбинаторика и свойства чисел максимальное количество частей два квадрата плоскость окружности четыре части перемножая три однозначных числа невозможный результат Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Максимальное количество частей, которые могут образовать два квадрата на плоскости.

Чтобы понять, сколько частей могут образоваться, давайте рассмотрим, как квадраты могут пересекаться. Начнем с простого случая:

• Один квадрат делит плоскость на 2 части (внутри и снаружи квадрата).
• Если мы добавим второй квадрат, он может пересекаться с первым. В зависимости от того, как они расположены, количество частей будет меняться.

Теперь рассмотрим несколько случаев:

• Если два квадрата не пересекаются, они разделят плоскость на 3 части: внутри первого квадрата, внутри второго и вне обоих.
• Если квадраты пересекаются, то количество частей увеличивается. Например, если один квадрат полностью накрывает другой, то мы все равно получим 2 части.
• Если квадраты пересекаются так, что их стороны пересекаются, то количество частей может увеличиться до 8. Это происходит, когда каждая сторона одного квадрата пересекает каждую сторону другого квадрата.

Таким образом, максимальное количество частей, которое могут образовать два квадрата на плоскости, составляет 8.

2. Какой результат нельзя получить, перемножая три однозначных числа?

Теперь рассмотрим второй вопрос о произведении трех однозначных чисел. Однозначные числа — это числа от 1 до 9. Давайте проанализируем, какие результаты могут быть получены:

• Наименьшее произведение трех однозначных чисел — это 1 * 1 * 1 = 1.
• Наибольшее произведение трех однозначных чисел — это 9 * 9 * 9 = 729.

Теперь давайте посмотрим на возможные результаты:

• Произведение трех однозначных чисел всегда будет натуральным числом.
• Также, поскольку все числа положительные, произведение не может быть нулевым.
• Кроме того, произведение не может быть четным, если хотя бы одно из чисел нечетное.

Теперь, чтобы найти результат, который нельзя получить, давайте рассмотрим, какие числа могут быть получены:

• Если три числа — это 1, 2 и 3, то произведение равно 6.
• Если три числа — это 2, 2 и 2, то произведение равно 8.
• При этом, например, число 7 не может быть получено, так как все произведения трех однозначных чисел всегда будут четными или кратными 3.

Таким образом, результат, который нельзя получить, перемножая три однозначных числа, — это 7.