Какое наименьшее возможное количество учеников могло быть в классе, если процент успешно сдавших экзамен составляет от 96,8% до 97,6%?

Математика 7 класс Проценты наименьшее количество учеников процент успешно сдавших экзамен класс математика 7 класс Новый

Чтобы найти наименьшее возможное количество учеников в классе, нам нужно использовать данные о проценте успешно сдавших экзамен. Процент выражается как отношение числа успешно сдавших к общему числу учеников, умноженное на 100%. Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:

Процент успешно сдавших = (Количество успешно сдавших / Общее количество учеников) * 100%

Теперь давайте обозначим:

• N - общее количество учеников в классе;
• K - количество успешно сдавших экзамен.

Тогда мы можем записать два неравенства для процентов:

• 96,8% ≤ (K / N) * 100%;
• (K / N) * 100% ≤ 97,6%.

Теперь преобразуем эти неравенства:

• 96,8 ≤ (K / N) * 100;
• (K / N) * 100 ≤ 97,6.

Умножив каждое неравенство на N и разделив на 100, мы получим:

• 0,968N ≤ K;
• K ≤ 0,976N.

Теперь мы можем выразить K через N:

0,968N ≤ K ≤ 0,976N

Чтобы K было целым числом, N должно быть таким, чтобы 0,968N и 0,976N также были целыми числами. Это значит, что N должно быть кратно 100, так как 0,968 и 0,976 имеют два знака после запятой.

Теперь найдем наименьшее целое N, которое удовлетворяет этим условиям:

1. Если N = 100, то:
• K = 0,968 * 100 = 96,8 (не подходит, так как K должно быть целым);
2. Если N = 101, то:
• K = 0,968 * 101 = 97,568 (не подходит, так как K должно быть целым);
3. Если N = 102, то:
• K = 0,968 * 102 = 98,736 (не подходит, так как K должно быть целым);
4. Если N = 103, то:
• K = 0,968 * 103 = 99,704 (не подходит, так как K должно быть целым);
5. Если N = 104, то:
• K = 0,968 * 104 = 100,672 (не подходит, так как K должно быть целым);
6. Если N = 105, то:
• K = 0,968 * 105 = 101,64 (не подходит, так как K должно быть целым);
7. И так далее, пока не дойдем до N = 1000:
• K = 0,968 * 1000 = 968;
• K = 0,976 * 1000 = 976 (оба целые числа).

Таким образом, наименьшее количество учеников в классе, при котором процент успешно сдавших экзамен будет находиться в пределах от 96,8% до 97,6%, составляет 1000.