Какое натуральное число нужно подставить вместо буквы, чтобы равенства были верными?

1. a) 14 дробь 21 = x дробь 3
2. b) m дробь 18 = 5 дробь 9
3. в) 17 дробь 51 = 1 дробь n
4. г) 15 дробь y = 5 дробь 6

Математика 7 класс Пропорции математика 7 класс натуральное число равенства дроби алгебра решение уравнений пропорции задачи на дроби подстановка значений математические уравнения Новый

Чтобы найти натуральные числа, которые нужно подставить вместо букв, мы будем использовать свойство пропорций. Если у нас есть пропорция вида a/b = c/d, то мы можем выразить одну из переменных через другие, перемножив крайние и средние члены. Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности.

a) 14/21 = x/3

• Перемножим крайние члены: 14 * 3 = 42.
• Теперь перемножим средние: 21 * x = 21x.
• Получаем уравнение: 21x = 42.
• Чтобы найти x, делим обе стороны на 21: x = 42 / 21 = 2.

Ответ: x = 2

b) m/18 = 5/9

• Перемножим крайние члены: m * 9 = 9m.
• Перемножим средние: 18 * 5 = 90.
• Получаем уравнение: 9m = 90.
• Чтобы найти m, делим обе стороны на 9: m = 90 / 9 = 10.

Ответ: m = 10

в) 17/51 = 1/n

• Перемножим крайние члены: 17 * n = 17n.
• Перемножим средние: 51 * 1 = 51.
• Получаем уравнение: 17n = 51.
• Чтобы найти n, делим обе стороны на 17: n = 51 / 17 = 3.

Ответ: n = 3

г) 15/y = 5/6

• Перемножим крайние члены: 15 * 6 = 90.
• Перемножим средние: y * 5 = 5y.
• Получаем уравнение: 5y = 90.
• Чтобы найти y, делим обе стороны на 5: y = 90 / 5 = 18.

Ответ: y = 18