Какое общее количество тетрадей у Мухаммада, если Рустам, Пулат и Мухаммад распределили несколько тетрадей в соотношении 2:3:4, и при этом у Мухаммада на 15 тетрадей больше, чем у Пулата, после того как Рустам передал часть своих тетрадей Мухаммаду?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на смеси математика 7 класс задачи на распределение соотношение тетрадей количество тетрадей Мухаммад Рустам Пулат алгебраические уравнения решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить количество тетрадей у каждого из ребят, основываясь на заданных условиях.

Давайте обозначим количество тетрадей у Рустама, Пулата и Мухаммада как 2x, 3x и 4x соответственно, где x - это некоторый множитель.

Теперь, согласно условию, у Мухаммада на 15 тетрадей больше, чем у Пулата. Это можно записать в виде уравнения:

1. Уравнение для тетрадей:

4x = 3x + 15

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 3x из обеих сторон:
2. 4x - 3x = 15
3. x = 15

Теперь, зная значение x, можем найти количество тетрадей у каждого из ребят:

2. Подсчет тетрадей:

• Количество тетрадей у Рустама: 2x = 2 * 15 = 30
• Количество тетрадей у Пулата: 3x = 3 * 15 = 45
• Количество тетрадей у Мухаммада: 4x = 4 * 15 = 60

Теперь, чтобы учесть передачу тетрадей от Рустама к Мухаммаду, предположим, что Рустам передал y тетрадей Мухаммаду. После передачи у них будет следующее количество тетрадей:

3. Количество тетрадей после передачи:

• Рустам: 30 - y
• Пулат: 45
• Мухаммад: 60 + y

Согласно условию, у Мухаммада по-прежнему на 15 тетрадей больше, чем у Пулата:

4. Уравнение для проверки:

60 + y = 45 + 15

Решим это уравнение:

1. 60 + y = 60
2. y = 0

Это означает, что Рустам не передал тетради, и количество тетрадей у каждого остается прежним. Таким образом, общее количество тетрадей у Мухаммада равно 60.

Ответ: Общее количество тетрадей у Мухаммада составляет 60.