Вопрос: Чтобы сделать варенье из вишни, нужно 3 части сахара на 2 части ягод (по массе). Сколько килограммов сахара и ягод нужно взять, чтобы получить 10 кг варенья, если при варке его масса уменьшается в 1,5 раза?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на смеси математика 7 класс задача на пропорции варенье из вишни расчет ингредиентов масса варенья сахар и ягоды уменьшение массы варенья Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как соотносятся части сахара и ягод, а также учтем, что при варке масса варенья уменьшается в 1,5 раза.

1. Сначала определим, сколько килограммов варенья мы хотим получить. У нас есть 10 кг варенья, но при варке его масса уменьшается в 1,5 раза. Это значит, что масса исходных ягод и сахара будет больше. Чтобы найти массу до варки, нужно умножить желаемую массу варенья на 1,5:

• 10 кг * 1,5 = 15 кг.

Таким образом, нам нужно 15 кг смеси сахара и ягод.

2. Теперь определим, сколько частей в нашей смеси. По условию, на 3 части сахара приходится 2 части ягод. Всего частей у нас:

• 3 части (сахар) + 2 части (ягоды) = 5 частей.

3. Теперь найдем массу одной части. Для этого разделим общую массу смеси на количество частей:

• 15 кг / 5 частей = 3 кг на одну часть.

4. Теперь мы можем найти, сколько килограммов сахара и ягод нам нужно:

• Сахар: 3 части * 3 кг/часть = 9 кг.
• Ягоды: 2 части * 3 кг/часть = 6 кг.

5. В итоге, чтобы получить 10 кг варенья, нам нужно взять:

• 9 кг сахара
• 6 кг ягод

Итак, ответ: для получения 10 кг варенья из вишни нужно взять 9 кг сахара и 6 кг ягод.