Какое процентное уменьшение необходимо применить к числу, которое было увеличено на 25%, чтобы вернуться к его исходному значению?

Математика 7 класс Проценты процентное уменьшение увеличение на 25% исходное значение математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти процентное уменьшение, необходимое для возвращения к исходному значению после увеличения на 25%, давайте рассмотрим шаги этого процесса.

1. Предположим, что исходное число равно 100.
2. Увеличим это число на 25%:
   • 25% от 100 равно 25.
   • Теперь добавим 25 к 100: 100 + 25 = 125.
3. Теперь нужно узнать, на сколько процентов нужно уменьшить 125, чтобы вернуться к 100:
• Обозначим процент уменьшения как x.
• Мы можем записать уравнение: 125 - (x% от 125) = 100.
• В математических терминах это выглядит так: 125 - (x/100 * 125) = 100.
4. Решим это уравнение:
   • Сначала упростим уравнение: 125 - (x/100 * 125) = 100.
   • Переносим 100 в левую часть: 125 - 100 = (x/100 * 125).
   • Это дает нам: 25 = (x/100 * 125).
   • Теперь умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от дроби: 2500 = x * 125.
   • Теперь разделим обе стороны на 125: x = 2500 / 125.
   • Это дает нам x = 20.

Таким образом, необходимо применить процентное уменьшение в 20%, чтобы вернуться к исходному значению после увеличения на 25%.