Какое произведение двух последовательных натуральных чисел равно 240, и какова сумма и частное этих чисел?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства произведение двух натуральных чисел последовательные числа сумма и частное чисел задача по математике решение уравнения натуральные числа математическая задача Новый

Давайте начнем с поиска двух последовательных натуральных чисел, произведение которых равно 240. Обозначим первое число как x, тогда второе число будет x + 1.

Теперь запишем уравнение для произведения:

x * (x + 1) = 240

Раскроем скобки:

x^2 + x - 240 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -240.

Подставляем значения:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-240) = 1 + 960 = 961

Теперь находим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (-1 ± √961) / 2

Так как √961 = 31, получаем:

x = (-1 + 31) / 2 = 30 / 2 = 15

Или:

x = (-1 - 31) / 2, что не подходит, так как число должно быть натуральным.

Таким образом, первое число x = 15, а второе число x + 1 = 16.

Теперь найдем сумму и частное этих чисел:

• Сумма: 15 + 16 = 31
• Частное: 16 / 15 = 1.0667 (приблизительно)

Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 240, это 15 и 16. Их сумма равна 31, а частное приблизительно равно 1.0667.