Какое расстояние между двумя городами, если автобус проходит его за 2,5 часа, а при увеличении скорости на 10 километров в час он может проехать это расстояние за 2 часа?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние расстояние между городами автобус скорость время задача по математике решение задачи Новый

Давайте обозначим расстояние между двумя городами как S, а скорость автобуса до увеличения как V.

Согласно условию задачи, автобус проходит расстояние S за 2,5 часа, поэтому мы можем записать первое уравнение:

S = V * 2,5

Когда скорость автобуса увеличивается на 10 километров в час, его новая скорость составит V + 10. При этой скорости автобус проходит то же расстояние S за 2 часа. Запишем второе уравнение:

S = (V + 10) * 2

Теперь у нас есть две формулы для расстояния S. Мы можем приравнять их:

1. V * 2,5 = (V + 10) * 2

Теперь давайте решим это уравнение. Раскроем скобки:

1. V * 2,5 = 2V + 20

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а константы в другую:

1. 2,5V - 2V = 20

Упростим:

1. 0,5V = 20

Теперь разделим обе стороны на 0,5, чтобы найти V:

1. V = 20 / 0,5 = 40

Теперь, когда мы знаем скорость V, можем найти расстояние S. Подставим значение V в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

1. S = 40 * 2,5

Теперь вычислим:

1. S = 100

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 100 километров.