Какое расстояние между селами, если скорость тракториста на 4 км/ч больше, чем скорость велосипедиста, и тракторист преодолевает это расстояние за 36 минут, а велосипедист за 45 минут?

Математика 7 класс Прямолинейное движение расстояние между селами скорость тракториста скорость велосипедиста задача на движение решение задачи по математике математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• v - скорость велосипедиста (в км/ч).
• v + 4 - скорость тракториста (в км/ч), так как она на 4 км/ч больше.

Теперь, чтобы найти расстояние, нам нужно воспользоваться формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Время тракториста составляет 36 минут, что в часах будет:

36 минут = 36/60 = 0.6 часов.

Следовательно, расстояние, которое преодолевает тракторист, можно выразить так:

Расстояние = (v + 4) × 0.6

Теперь найдем расстояние, которое преодолевает велосипедист. Время велосипедиста составляет 45 минут, что в часах будет:

45 минут = 45/60 = 0.75 часов.

Таким образом, расстояние, которое преодолевает велосипедист, можно выразить так:

Расстояние = v × 0.75

Так как расстояния, которые преодолевают тракторист и велосипедист, одинаковы, мы можем приравнять эти два выражения:

(v + 4) × 0.6 = v × 0.75

Теперь раскроем скобки:

0.6v + 2.4 = 0.75v

Теперь перенесем все члены с v в одну сторону:

2.4 = 0.75v - 0.6v

2.4 = 0.15v

Теперь найдем v:

v = 2.4 / 0.15

v = 16

Теперь мы знаем скорость велосипедиста. Найдем скорость тракториста:

Скорость тракториста = v + 4 = 16 + 4 = 20 км/ч.

Теперь можем найти расстояние. Подставим значение скорости велосипедиста в одно из уравнений для расстояния:

Расстояние = v × 0.75 = 16 × 0.75 = 12 км.

Таким образом, расстояние между селами составляет 12 километров.