Какое расстояние по озеру сможет пройти лодка за 1,5 часа, если по течению реки за 3 часа 20 минут она проходит 30 километров, а против течения за 4 часа - 28 километров?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние расстояние по озеру лодка течение реки время километры математика 7 класс

Лодка сможет пройти по озеру 15 километров за 1,5 часа.

Чтобы найти, какое расстояние по озеру сможет пройти лодка за 1,5 часа, сначала нужно определить скорость лодки по течению и против течения.

1. Найдем скорость лодки по течению:

• Лодка проходит 30 километров за 3 часа 20 минут.
• 3 часа 20 минут = 3 + 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 часа.
• Скорость по течению = расстояние / время = 30 км / (10/3) ч = 30 * (3/10) = 9 км/ч.

2. Найдем скорость лодки против течения:

• Лодка проходит 28 километров за 4 часа.
• Скорость против течения = расстояние / время = 28 км / 4 ч = 7 км/ч.

3. Теперь найдем скорость течения реки:

• Обозначим скорость лодки относительно воды как V, а скорость течения как C.
• По течению: V + C = 9 км/ч (1)
• Против течения: V - C = 7 км/ч (2)

4. Решим систему уравнений (1) и (2):

• Сложим оба уравнения:
• (V + C) + (V - C) = 9 + 7
• 2V = 16
• V = 8 км/ч (скорость лодки относительно воды).

5. Теперь найдем скорость течения:

• Подставим V в одно из уравнений, например, в (1):
• 8 + C = 9
• C = 1 км/ч (скорость течения).

6. Теперь можем найти, какое расстояние лодка пройдет по озеру:

• Скорость лодки по озеру (относительно воды) равна 8 км/ч.
• Время, в течение которого лодка будет двигаться по озеру, равно 1,5 часа.
• Расстояние = скорость * время = 8 км/ч * 1,5 ч = 12 км.

Ответ: Лодка сможет пройти 12 километров по озеру за 1,5 часа.