Какое расстояние проходит дачник, если он сначала 45 минут едет на автобусе, а затем 45 минут идет пешком, зная, что средняя скорость автобуса в 15 раз больше скорости пешехода и что пешком ему нужно пройти 3 км? Помогите решить эту задачу и запишите ответ.

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние расстояние дачника задача по математике скорость автобуса скорость пешехода решение задачи математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим скорость пешехода как v. Тогда скорость автобуса будет равна 15v, так как она в 15 раз больше.

Теперь определим, какое расстояние дачник проходит на автобусе за 45 минут. Сначала переведем 45 минут в часы, так как скорость у нас в км/ч. 45 минут – это 0.75 часа (45 минут / 60 минут).

Расстояние, которое он проедет на автобусе, можно найти по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим наши значения:

• Скорость автобуса = 15v
• Время = 0.75 часа

Тогда расстояние на автобусе будет:

Расстояние на автобусе = 15v × 0.75 = 11.25v

Теперь найдем расстояние, которое дачник проходит пешком. Мы знаем, что он идет пешком 45 минут, что также составляет 0.75 часа.

Расстояние, которое он пройдет пешком, будет равно:

Расстояние = Скорость × Время

• Скорость пешехода = v
• Время = 0.75 часа

Тогда расстояние пешком будет:

Расстояние пешком = v × 0.75 = 0.75v

Теперь нам известно, что дачнику нужно пройти 3 км пешком. Мы можем составить уравнение:

0.75v = 3

Решим это уравнение для v:

v = 3 / 0.75 = 4 км/ч

Теперь, зная скорость пешехода, можем найти скорость автобуса:

Скорость автобуса = 15v = 15 × 4 = 60 км/ч

Теперь мы можем найти расстояние, которое дачник проехал на автобусе:

Расстояние на автобусе = 11.25v = 11.25 × 4 = 45 км

Теперь сложим оба расстояния, чтобы найти общее расстояние, которое прошел дачник:

Общее расстояние = Расстояние на автобусе + Расстояние пешком

Общее расстояние = 45 км + 3 км = 48 км

Ответ: Дачник проходит 48 км.