Какое расстояние S будет между двумя поездами, которые одновременно вышли с одной станции в противоположные стороны, если скорость первого поезда составляет х км/ч, а скорость второго поезда на 10 км/ч больше, через 3 часа?

Математика 7 класс Движение расстояние между поездами скорость первого поезда скорость второго поезда время в пути математическая задача решение задачи по математике Новый

Чтобы найти расстояние S между двумя поездами, которые движутся в противоположные стороны, нам нужно рассмотреть их скорости и время движения.

Давайте обозначим:

• Скорость первого поезда: х км/ч
• Скорость второго поезда: х + 10 км/ч
• Время движения: 3 часа

Теперь мы можем найти расстояние, которое каждый поезд проедет за 3 часа:

1. Расстояние, пройденное первым поездом: Расстояние1 = скорость1 * время = х * 3
2. Расстояние, пройденное вторым поездом: Расстояние2 = скорость2 * время = (х + 10) * 3

Теперь мы можем выразить общее расстояние S между поездами. Поскольку поезда движутся в противоположные стороны, мы складываем расстояния:

S = Расстояние1 + Расстояние2

Подставим найденные расстояния:

S = (х 3) + ((х + 10) 3)

Теперь упростим это выражение:

1. Раскроем скобки: S = 3х + 3(х + 10)
2. Упростим: S = 3х + 3х + 30
3. Сложим подобные: S = 6х + 30

Таким образом, расстояние S между двумя поездами через 3 часа будет равно:

S = 6х + 30 км