Какое среднее арифметическое 6 последовательных четных чисел, если известно, что медиана этих чисел равна 11?

Математика 7 класс Среднее арифметическое и медиана среднее арифметическое 6 четных чисел медиана 11 математика 7 класс последовательные четные числа решение задач Арифметические операции вычисления статистика Новый

Для начала давайте разберемся, что такое медиана. Медиана - это среднее значение в упорядоченном наборе чисел. В нашем случае, если у нас есть 6 последовательных четных чисел, то медиана будет равна среднему арифметическому третьего и четвертого чисел в этой последовательности.

У нас есть информация, что медиана этих чисел равна 11. Это значит, что сумма третьего и четвертого чисел равна удвоенной медиане, то есть:

• Сумма третьего и четвертого чисел = 2 * 11 = 22.

Поскольку числа четные и последовательные, давайте обозначим их как:

• x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10.

Тогда третье и четвертое числа будут x+4 и x+6. Теперь можем записать уравнение:

• (x+4) + (x+6) = 22.

Решим это уравнение:

• 2x + 10 = 22.
• 2x = 22 - 10.
• 2x = 12.
• x = 6.

Таким образом, первое число - это 6. Теперь можем найти все 6 чисел:

• 6, 8, 10, 12, 14, 16.

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, нужно сложить их все и разделить на количество чисел:

• (6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16) / 6.

Сложим числа:

• 6 + 8 = 14,
• 14 + 10 = 24,
• 24 + 12 = 36,
• 36 + 14 = 50,
• 50 + 16 = 66.

Теперь делим сумму на 6:

• 66 / 6 = 11.

Таким образом, среднее арифметическое 6 последовательных четных чисел равно 11.

Ответ: 11.