В числовом наборе 9 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 23,31. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Математика 7 класс Среднее арифметическое и медиана числовой набор среднее арифметическое медиана модуль разности 7 класс математика увеличение чисел задачи на медиану арифметика чисел Новый

Для решения этой задачи начнем с анализа данных, представленных в условии.

1. У нас есть 9 ненулевых чисел, и их среднее арифметическое равно 23,31. Это значит, что сумма всех чисел в наборе равна:

• Сумма = Среднее арифметическое * Количество чисел = 23,31 * 9 = 209,79.

2. Теперь найдем целую часть среднего арифметического:

• Целая часть 23,31 равна 23.

3. Далее, определим, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе:

• Количество чисел = 9.
• Разница = 9 - 23 = -14.

4. Согласно условию, медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел. То есть:

• Медиана = Среднее арифметическое + Разница.
• Медиана = 23,31 + (-14) = 23,31 - 14 = 9,31.

5. Теперь найдем модуль разности между средним арифметическим и медианой:

• Модуль разности = |Среднее арифметическое - Медиана| = |23,31 - 9,31| = |14| = 14.

6. Теперь, если каждое число набора увеличить в 6 раз, среднее арифметическое также увеличится в 6 раз:

• Новое среднее арифметическое = 23,31 * 6 = 139,86.
• Медиана также увеличится в 6 раз: Новая медиана = 9,31 * 6 = 55,86.

7. Найдем новый модуль разности между средним арифметическим и медианой:

• Новый модуль разности = |139,86 - 55,86| = |84| = 84.

Ответ: Модуль разности между средним арифметическим и медианой, после увеличения каждого числа в 6 раз, будет равен 84.