Какое уравнение имеет решение, а какое - нет? Почему?

1. a) |x| = 6
2. b) |n| = 7
3. d) |x| = 8
4. g) |x| = 3
5. h) |2x| = -7

Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнение с решением уравнение без решения математика 7 класс абсолютная величина свойства уравнений Новый

Ответ:

Рассмотрим каждое из уравнений и определим, какие из них имеют решение, а какие - нет.

Пошаговое объяснение:

• a) |x| = 6

Это уравнение имеет два решения. Модуль числа равен 6, значит, x может быть равен 6 или -6. Таким образом, решения: x = 6 и x = -6.

• b) |n| = 7

Это уравнение также имеет два решения. Модуль числа n равен 7, следовательно, n может быть равен 7 или -7. Таким образом, решения: n = 7 и n = -7.

• d) |x| = 8

Как и в предыдущих примерах, это уравнение имеет два решения. Модуль числа x равен 8, значит, x может быть равен 8 или -8. Таким образом, решения: x = 8 и x = -8.

• g) |x| = 3

Это уравнение также имеет два решения. Модуль числа x равен 3, следовательно, x может быть равен 3 или -3. Таким образом, решения: x = 3 и x = -3.

• h) |2x| = -7

Это уравнение не имеет решения. Модуль любого числа всегда неотрицателен, то есть он не может быть равен отрицательному числу, как -7. Поэтому у этого уравнения нет решений.

Таким образом, уравнения a), b), d) и g) имеют решения, а уравнение h) - не имеет решения.