Какое уравнение получится, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства уравнение обе части умножить разделить одно и то же число свойства уравнений математика 7 класс Новый

Когда мы умножаем или делим обе части уравнения на одно и то же число, у нас сохраняется равенство. Это значит, что новое уравнение будет эквивалентно исходному. Давайте рассмотрим это более подробно.

Допустим, у нас есть простое уравнение:

x + 3 = 7

Теперь рассмотрим два случая: умножение и деление.

1. Умножение: Если мы умножим обе части уравнения на одно и то же число, например, на 2, то у нас получится:
• 2 * (x + 3) = 2 * 7
• Это упростится до: 2x + 6 = 14
2. Деление: Если мы разделим обе части уравнения на одно и то же число, например, на 2 (при условии, что мы не делим на ноль), то у нас получится:
• (x + 3) / 2 = 7 / 2
• Это упростится до: (x + 3) / 2 = 3.5

Таким образом, в обоих случаях мы получили новое уравнение, которое эквивалентно исходному. Это свойство уравнений называется принципом эквивалентности, и оно позволяет нам решать уравнения, не изменяя их сути.

Важно помнить, что мы не можем делить на ноль, так как это приведет к неопределенности. Поэтому, если мы делим обе части уравнения, нужно убедиться, что делим на ненулевое число.